Модуль упругости бетона в30 в кпа
Все растворы склонные к затвердеванию обладают определённой плотностью в застывшем состоянии, поэтому и существует такое понятие, как модуль упругости бетона, по которому и определяется его пригодность к тому или иному виду работ. Помимо этого такие смеси классифицируются еще и по маркам, но марка может включать размеров плотности и имеет более общее понятие.
Именно об этом пойдёт речь ниже, а также вы сможете увидеть здесь демонстрацию тематического видео в этой статье.
Заливка плитного фундамента
- Все виды подобных растворов подразделяются на тяжёлые, мелкозернистые, лёгкие, поризованные, а также автоклавного твердения. Вызывает некоторое удивление, что чуть ли не все доморощенные строители об этом не имеют почти никаких знаний, хотя от этого в основном зависит качество возводимой конструкции.
- Сами по себе бетонные изделия являются достаточно твёрдыми материалами, но под воздействием механических нагрузок типа удара, сжатия растяжения и излома даже самый высокий модуль упругости железобетона не может быть вполне достаточным, как абсолютная единица. В связи с этим классификация прочности различается на два основных показателя — сжатие и растяжение, от которых зависит переносимость других нагрузок или упругость.
| Наименование бетона | Модуль упругости начальный. Сжатие и растяжение Eb*10 3 . Прочность на сжатие в МПа | ||||||||||||||||||
| B1 | B1,5 | B2 | B2,5 | B3,5 | B5 | B7,5 | B10 | B12,5 | В15 | В20 | В25 | В30 | B35 | B40 | B45 | B50 | B55 | B60 | |
| Тяжёлые | |||||||||||||||||||
| Естественный цикл затвердевания | — | — | — | 9,5 | 13 | 16 | 18 | 21 | 23 | 27 | 30 | 32,5 | 34,5 | 36 | 37,5 | 39 | 39,5 | 40 | |
| Тепловая обработка при атмосферном давлении | — | — | — | — | 8,5 | 11,5 | 14,5 | 16 | 19 | 20,5 | 24 | 27 | 29 | 31 | 32,5 | 34 | 35 | 35,5 | 36 |
| Автоклавная обработка | — | — | — | — | 7 | 10 | 12 | 13,5 | 16 | 17 | 20 | 22,5 | 24,5 | 26 | 27 | 28 | 29 | 29,5 | 30 |
| Мелкозернистые | |||||||||||||||||||
| А-группа (естественное отвердение) | — | — | — | — | 7 | 10 | 13,5 | 15,5 | 17,5 | 19,5 | 22 | 24 | 26 | 27,5 | 28,5 | — | — | — | — |
| Тепловая обработка при атмосферном давлении | — | — | — | — | 6,5 | 9 | 12,5 | 14 | 15,5 | 17 | 20 | 21,5 | 23 | 24 | 24,5 | — | — | — | — |
| Б-группа (естественное отвердение) | — | — | — | — | 6,5 | 9 | 12,5 | 14 | 15,5 | 17 | 20 | 21,5 | 23 | — | — | — | — | — | — |
| Теплообработка при автоклавном давлении | — | — | — | — | 5,5 | 8 | 11,5 | 13 | 14,5 | 15,5 | 17,5 | 19 | 20,5 | ||||||
| В-группа автоклавного отвердения | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 16,5 | 18 | 19,5 | 21 | 21 | 22 | 23 | 24 | 24,5 | 25 |
| Лёгкие и горизонтальные — средняя плотность D | |||||||||||||||||||
| 800 | — | — | — | 4 | 4,5 | 5 | 5,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 1000 | — | — | — | 5 | 5,5 | 6,3 | 7,2 | 8 | 8,4 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 1200 | — | — | — | 6 | 6,7 | 7,6 | 8,7 | 9,5 | 10 | 10,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 1400 | — | — | — | 7 | 7,8 | 8,8 | 10 | 11 | 11,7 | 12,5 | 13,5 | 14,5 | 15,5 | — | — | — | — | — | — |
| 1600 | — | — | — | — | 9 | 10 | 11,5 | 12,5 | 13,2 | 14 | 15,5 | 16,5 | 17,5 | 18 | — | — | — | — | — |
| 1800 | — | — | — | — | — | 11,2 | 13 | 14 | 14,7 | 15,5 | 17 | 18,5 | 19,5 | 20,5 | 21 | — | — | — | — |
| 2000 | — | — | — | — | — | — | 14,5 | 16 | 17 | 18 | 19,5 | 21 | 22 | 23 | 23,5 | — | — | — | — |
| Ячеистые, автоклавное твердение, плотность D | |||||||||||||||||||
| 500 | 1,1 | 1,4 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 600 | 1,4 | 1,7 | 1,8 | 2,1 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 700 | — | 1,9 | 2,2 | 2,5 | 2,9 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 800 | — | — | — | 2,9 | 3,4 | 4 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 900 | — | — | — | — | 3,8 | 4,5 | 5,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 1000 | — | — | — | — | — | 6 | 7 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 1100 | — | — | — | — | — | 6,8 | 7,9 | 8,3 | 8,6 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 1200 | — | — | — | — | — | — | 8,4 | 8,8 | 9,3 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
Таблица модулей упругости бетона с учётом СНИП 2.03.01-84
Примечание. Не забывайте о том, что при нагрузке конструкции не подвергаются необратимым процессам, вызывающим критические разрушения — их свойства не изменяются. Это следует учитывать при сооружении арок или перекрытий.
Рекомендация. При монтаже тех или иных конструкций всегда следует обращать внимание на таблицы, как того требует инструкция.
В первую очередь, упругость зависит от характеристик наполнителя, к тому же, если отобразить такое влияние на графической схеме, то мы увидим прямолинейное возрастание. Получается, что чем выше значение модуля, тем больше упругость раствора, где самые высокие показатели у тяжёлых бетонов, так как там используются очень плотные наполнители — щебень и гравий. Повышение таких характеристик связано с будущей возможностью нагрузки на ту или иную конструкцию, а также от того, с какой периодичностью будет осуществляться это воздействие (узнайте здесь, как производится крепление лаг к бетонному полу).
Также, на упругость влияет время заливки конструкции или её возраст, но показатели меняются в зависимости от первоначального модуля. Но в среднем можно сказать, что бетон постоянно набирает крепость примерно в течение 50 лет! Примечательно, что все эти показатели не изменяются под воздействием температуры до 230⁰C, следовательно, вред бетону может быть нанесён только очень сильным пожаром.
Влияет на показатели процесс затвердевания раствора, который может происходить при термической обработке открытым способом, через автоклав или естественным образом. Для определения продолжительности возможной нагрузки вы берёте начальный модуль (из таблицы) и умножаете его на коэффициент, который равен 0,85.для лёгких, мелкозернистых и тяжёлых бетонов и 0,7 для поризованных.
Приготовление бетона своими руками при строительстве дома
В строительстве домов в частном порядке используется достаточно узкий спектр классности растворов, который в основном от В7,5 до В30, куда включаются такие марки, как М100, М150, М200, М250, М300, М350 и М400. Но этого диапазона вполне достаточно для малоэтажного строительства, даже если там используются плитные фундаменты и возводятся декоративные арки. Как правило, такие растворы делаются в бетономешалке или даже в большом корыте, но зато их цена от этого значительно уменьшается (читайте также статью «Облицовка газобетона: способы и их особенности»).
Примечание. Каким бы ни был модуль упругости, в любом случае сталь будет крепче, нежели бетон, поэтому, наличие армирующего каркаса значительно увеличивает такие показатели. Плотность армирования и сечение прута определяется по ГОСТ 24452-80.
В заключение следует сказать, что резка железобетона алмазными кругами или алмазное бурение отверстий в бетоне напрямую зависят от его модуля упругости, так как от этого возрастает или падает сопротивляемость материала. Всё дело в том, что победитовые накладки на сверле или буре не справятся с гравием или даже со щебнем крупной фракции, поэтому в этих случаях целесообразнее использовать инструмент с алмазным напылением (узнайте также как сделать крепеж для газобетона).
источник
При расчете строительных конструкций нужно знать расчетное сопротивление и модуль упругости для того или иного материала. Здесь представлены данные по основным строительным материалам.
| Материал | Модуль упругости Е, МПа |
| Чугун белый, серый | (1,15. 1,60) • 10 5 |
| » ковкий | 1,55 • 10 5 |
| Сталь углеродистая | (2,0. 2,1) • 10 5 |
| » легированная | (2,1. 2,2) • 10 5 |
| Медь прокатная | 1,1 • 10 5 |
| » холоднотянутая | 1,3 • 10 3 |
| » литая | 0,84 • 10 5 |
| Бронза фосфористая катанная | 1,15 • 10 5 |
| Бронза марганцевая катанная | 1,1 • 10 5 |
| Бронза алюминиевая литая | 1,05 • 10 5 |
| Латунь холоднотянутая | (0,91. 0,99) • 10 5 |
| Латунь корабельная катанная | 1,0 • 10 5 |
| Алюминий катанный | 0,69 • 10 5 |
| Проволока алюминиевая тянутая | 0,7 • 10 5 |
| Дюралюминий катанный | 0,71 • 10 5 |
| Цинк катанный | 0,84 • 10 5 |
| Свинец | 0,17 • 10 5 |
| Лед | 0,1 • 10 5 |
| Стекло | 0,56 • 10 5 |
| Гранит | 0,49 • 10 5 |
| Известь | 0,42 • 10 5 |
| Мрамор | 0,56 • 10 5 |
| Песчаник | 0,18 • 10 5 |
| Каменная кладка из гранита | (0,09. 0,1) • 10 5 |
| » из кирпича | (0,027. 0,030) • 10 5 |
| Бетон (см. таблицу 2) | |
| Древесина вдоль волокон | (0,1. 0,12) • 10 5 |
| » поперек волокон | (0,005. 0,01) • 10 5 |
| Каучук | 0,00008 • 10 5 |
| Текстолит | (0,06. 0,1) • 10 5 |
| Гетинакс | (0,1. 0,17) • 10 5 |
| Бакелит | (2. 3) • 10 3 |
| Целлулоид | (14,3. 27,5) • 10 2 |
Примечание: 1. Для определения модуля упругости в кгс/см 2 табличное значение умножается на 10 (более точно на 10.1937)
2. Значения модулей упругости Е для металлов, древесины, каменной кладки следует уточнять по соответствующим СНиПам.
Примечания: 1. Над чертой указаны значения в МПа, под чертой — в кгс/см 2 .
2. Для легкого, ячеистого и поризованного бетонов при промежуточных значениях плотности бетона начальные модули упругости принимают по линейной интерполяции.
3. Для ячеистого бетона неавтоклавного твердения значения Еb принимают как для бетона автоклавного твердения с умножением на коэффициент 0,8.
4. Для напрягающего бетона значения Еb принимают как для тяжелого бетона с умножением на коэффициент a = 0,56 + 0,006В.
5. Приведенные в скобках марки бетона не точно соответствуют указанным классам бетона.
Таблица 8. Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе (согласно СНиП II-23-81 (1990))
листового, широкополосного универсального и фасонного проката по ГОСТ 27772-88 для стальных конструкций зданий и сооружений
1. За толщину фасонного проката следует принимать толщину полки (минимальная его толщина 4 мм).
2. За нормативное сопротивление приняты нормативные значения предела текучести и временного сопротивления по ГОСТ 27772-88.
3. Значения расчетных сопротивлений получены делением нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности по материалу, с округлением до 5 МПа (50 кгс/см 2 ).
Примечания: 1. Стали С345 и С375 категорий 1, 2, 3, 4 по ГОСТ 27772-88 заменяют стали категорий соответственно 6, 7 и 9, 12, 13 и 15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*.
2. Стали С345К, С390, С390К, С440, С590, С590К по ГОСТ 27772-88 заменяют соответствующие марки стали категорий 1-15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*, указанные в настоящей таблице.
3. Замена сталей по ГОСТ 27772-88 сталями, поставляемыми по другим государственным общесоюзным стандартам и техническим условиям, не предусмотрена.
Расчетные сопротивления для стали, используемой для производства профилированных листов, приводятся отдельно.
1. СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции»
3. СНиП II-23-81 (1990) «Стальные конструкции»
4. Александров А.В. Сопротивление материалов. Москва: Высшая школа. — 2003.
5. Фесик С.П. Справочник по сопротивлению материалов. Киев: Будiвельник. — 1982.
Надеюсь, уважаемый читатель, информация, представленная в данной статье, помогла вам хоть немного разобраться в имеющейся у вас проблеме. Также надеюсь на то, что и вы поможете мне выбраться из той непростой ситуации, в которую я попал недавно. Даже и 10 рублей помощи будут для меня сейчас большим подспорьем. Не хочу грузить вас подробностями своих проблем, тем более, что их хватит на целый роман (во всяком случае мне так кажется и я даже начал его писать под рабочим названием «Тройник», на главной странице есть ссылка), но если я не ошибся в своих умозаключениях, то роману быть и вы вполне можете стать одним из его спонсоров, а возможно и героев.
После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»
Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783
Для Украины — номер гривневой карты (Приватбанк) 5168 7422 0121 5641
Кошелек webmoney: R158114101090
спасибо вам всеесть то что надо
Почему значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении умножаются на 10^-3? Должна ведь быть положительная степень. Выходит, что модуль упругости для бетона В25 составляет 30 кПа, но он равен 30 ГПа!
Потому, что при составлении разного рода таблиц нет необходимости писать в каждой ячейке по 3 дополнительных нуля, достаточно просто указать, что табличные значения занижены в 1000 раз. Соответственно, чтобы определить расчетное значение, нужно табличное значение не разделить, а умножить на 1000. Такая практика используется при составлении многих нормативных документов (именно в таком виде там даются таблицы) и я не вижу смысла от нее отказываться.
Тогда получается, что модуль упругости арматуры необходимо разделить на 10 в пятой степени. Или я что-то не понимаю? В рекомендациях по расчету и конструированию сплошных плит перекрытий крупнопанельных зданий 1989г. и модуль бетона и модуль арматуры умножают на 10 в третьей и на 10 в пятой степени соответственно
Попробую объяснить еще раз. Посмотрите внимательно на таблицу 1. Если бы в заглавной строке вместо «Модуль упругости Е, МПа» я бы прописал «Модуль упругости Е, МПа•10^-5», то это избавило бы меня от необходимости в каждой строке к значению модуля упругости добавлять «•10^5». Вот только значения модулей упругости для различных материалов различаются в сотни и даже тысячи раз, потому такая форма записи для таблицы 1 не совсем удобна. В таблицах 2 и 2.1 значения начальных модулей упругости различаются незначительно и потому использовалась такая форма записи. Более того, если вы откроете указанные нормативные документы, то лично в этом убедитесь. Традиция эта сформировалась в ту далекую пору, когда ПК и в помине не было и наборщик вручную набирал литеры в пресс для книгопечатания, так что в данном случае все вопросы не ко мне, а к Гутенбергу и его последователям.
Возможно, модуль упругости легче бы запоминался и воспринимался в ГПа, ведь тогда у стали примерно 200 единиц, а у древесины 10. 12.
Вполне возможно, вот только и ГигаПаскали — не самая наглядная и простая для восприятия размерность.
Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).
источник
При расчете строительных конструкций нужно знать расчетное сопротивление и модуль упругости для того или иного материала. Здесь представлены данные по основным строительным материалам.
Таблица 1. Модули упругости для основных строительных материалов
| Материал | Модуль упругости Е, МПа | Чугун белый, серый | (1,15. 1,60) · 10 5 |
| Чугун ковкий | 1,55 · 10 5 |
| Сталь углеродистая | (2,0. 2,1) · 10 5 |
| Сталь легированная | (2,1. 2,2) · 10 5 |
| Медь прокатная | 1,1 · 10 5 |
| Медь холоднотянутая | 1,3 · 10 3 |
| Медь литая | 0,84 · 10 5 |
| Бронза фосфористая катанная | 1,15 · 10 5 |
| Бронза марганцевая катанная | 1,1 · 10 5 |
| Бронза алюминиевая литая | 1,05 · 10 5 |
| Латунь холоднотянутая | (0,91. 0,99) · 10 5 |
| Латунь корабельная катанная | 1,0 · 10 5 |
| Алюминий катанный | 0,69 · 10 5 |
| Проволока алюминиевая тянутая | 0,7 · 10 5 |
| Дюралюминий катанный | 0,71 · 10 5 |
| Цинк катанный | 0,84 · 10 5 |
| Свинец | 0,17 · 10 5 |
| Лед | 0,1 · 10 5 |
| Стекло | 0,56 · 10 5 |
| Гранит | 0,49 · 10 5 |
| Известь | 0,42 · 10 5 |
| Мрамор | 0,56 · 10 5 |
| Песчаник | 0,18 · 10 5 |
| Каменная кладка из гранита | (0,09. 0,1) · 10 5 |
| Каменная кладка из кирпича | (0,027. 0,030) · 10 5 |
| Бетон (см. таблицу 2) | |
| Древесина вдоль волокон | (0,1. 0,12) · 10 5 |
| Древесина поперек волокон | (0,005. 0,01) · 10 5 |
| Каучук | 0,00008 · 10 5 |
| Текстолит | (0,06. 0,1) · 10 5 |
| Гетинакс | (0,1. 0,17) · 10 5 |
| Бакелит | (2. 3) · 10 3 |
| Целлулоид | (14,3. 27,5) · 10 2 |
Таблица 2. Модули упругости бетона (согласно СП 52-101-2003)
| Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении Eb, МПа · 10 -3 , при классе бетона по прочности на сжатие | ||||||||||
| B10 | B15 | B20 | B25 | B30 | B35 | B40 | B45 | B50 | B55 | B60 |
| 19,0 | 24,0 | 27,5 | 30,0 | 32,5 | 34,5 | 36,0 | 37,0 | 38,0 | 39,0 | 39,5 |
Таблица 2.1 Модули упругости бетона согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)
Примечания:
1. Над чертой указаны значения в МПа, под чертой — в кгс/см².
2. Для легкого, ячеистого и поризованного бетонов при промежуточных значениях плотности бетона начальные модули упругости принимают по линейной интерполяции.
3. Для ячеистого бетона неавтоклавного твердения значения Еb принимают как для бетона автоклавного твердения с умножением на коэффициент 0,8.
4. Для напрягающего бетона значения Еb принимают как для тяжелого бетона с умножением на коэффициент
a = 0,56 + 0,006В.
Таблица 3. Нормативные значения сопротивления бетона (согласно СП 52-101-2003)
Таблица 4. Расчетные значения сопротивления бетона сжатию (согласно СП 52-101-2003)
Таблица 4.1 Расчетные значения сопротивления бетона сжатию согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)
Таблица 5. Расчетные значения сопротивления бетона растяжению (согласно СП 52-101-2003)
Таблица 6. Нормативные сопротивления для арматуры (согласно СП 52-101-2003)
Таблица 6.1 Нормативные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)
Таблица 6.2 Нормативные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)
Таблица 7. Расчетные сопротивления для арматуры (согласно СП 52-101-2003)
Таблица 7.1 Расчетные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)
Таблица 7.2 Расчетные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)
Таблица 8. Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе (согласно СНиП II-23-81 (1990)) листового, широкополосного универсального и фасонного проката по ГОСТ 27772-88 для стальных конструкций зданий и сооружений
Примечания:
1. За толщину фасонного проката следует принимать толщину полки (минимальная его толщина 4 мм).
2. За нормативное сопротивление приняты нормативные значения предела текучести и временного сопротивления по ГОСТ 27772-88.
3. Значения расчетных сопротивлений получены делением нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности по материалу, с округлением до 5 МПа (50 кгс/см²).
Таблица 9. Марки стали, заменяемые сталями по ГОСТ 27772-88 (согласно СНиП II-23-81 (1990))
Примечания:
1. Стали С345 и С375 категорий 1, 2, 3, 4 по ГОСТ 27772-88 заменяют стали категорий соответственно 6, 7 и 9, 12, 13 и 15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*.
2. Стали С345К, С390, С390К, С440, С590, С590К по ГОСТ 27772-88 заменяют соответствующие марки стали категорий 1-15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*, указанные в настоящей таблице.
3. Замена сталей по ГОСТ 27772-88 сталями, поставляемыми по другим государственным общесоюзным стандартам и техническим условиям, не предусмотрена.
источник
Невозможно представить строительство зданий и сооружение железобетонных конструкций без использования бетона. Различные марки композита отличаются эксплуатационными характеристиками. Он способен воспринимать повышенные нагрузки, однако внешние факторы вызывают его разрушение. Один из важнейших параметров, определяющих устойчивость возведенных зданий и продолжительность их эксплуатации – это модуль упругости бетона. На его величину влияет ряд факторов. Рассмотрим детально параметр, характеризующий способность бетона воспринимать сжатие и растяжение.
Модуль упругости бетона, характеризующий способность массива сохранять целостность под воздействием деформации, используют проектировщики при выполнении прочностных расчетов строительных конструкций. Главная отличительная черта бетонных изделий и конструкций – твердость. Вместе с тем, воздействие нагрузки, величина которой превышает допустимые значения, вызывает сжатие и растяжение композита. Затвердевший монолит в процессе деформации изменяется. Причина – ползучесть материала.
В зависимости от значения коэффициента ползучести и величины приложенной нагрузки, структура монолита изменяется постепенно:
- на первом этапе приложения нагрузки происходит кратковременное изменение структуры бетона. Он сохраняет целостность и восстанавливает первоначальное состояние. Растягивающие и сжимающие усилия, а также изгибающие моменты вызывают упругую деформацию без необратимых разрушений;
- на следующей стадии при резком возрастании нагрузки возникают разрушения необратимого характера. В результате пластичной деформации возникают глубокие трещины, являющиеся, в дальнейшем, причиной постепенного разрушения зданий и различных бетонных конструкций.
Коэффициент упругости – главная характеристика, определяющая прочностные свойства бетона. Показатель представляет интерес для профессиональных проектантов, занимающихся расчетом нагрузочной способности бетонных конструкций. Индивидуальным застройщикам следует ориентироваться на класс материала, с возрастанием которого увеличивается значение модуля упругости бетона.
Коэффициент упругости – главная характеристика, определяющая прочностные свойства бетона
На величину модуля упругости влияют следующие факторы:
- характеристики наполнителя. Величина показателя прямо пропорциональна удельному весу бетона. При небольшой плотности значение модуля упругости меньше, чем у тяжелых мелкозернистых стройматериалов, содержащих плотный гравийный или щебеночной наполнитель;
- классификация бетона. Каждый класс бетона по прочности имеет свое значение модуля упругости. С возрастанием класса бетона одновременно увеличивается значение модуля упругости. Начальное значение модуля упругости бетона класса В10 составляет 19, а для бетона В30 равно 32,5;
- возраст монолита. Величина параметра, характеризующего упругость материала и продолжительность эксплуатации, связаны прямым соотношением. Оно не имеет предела пропорциональности – с увеличением возраста бетона возрастает крепость бетонной структуры. Используя существующие таблицы, специалисты определяют искомую величину с учетом поправочных коэффициентов;
- технологические особенности изготовления бетона. Технологией производства бетона предусмотрена обработка при атмосферном давлении и возможность застывания стройматериала в естественных условиях, а также в автоклавах под воздействием повышенного давления и высокой температуры. Условия, при которых твердел бетон, влияют на показатель;
- продолжительность нахождения бетона под нагрузкой. Расчет модуля упругого сопротивления производится путем умножения табличного значения на корректирующий коэффициент. Для ячеистых бетонов с пористой структурой величина составляет 0,7; для плотного бетона – 0,85;
Модуль зависит от комплекса факторов. Их следует учитывать при выполнении прочностных расчетов. Независимо от упругости массива, помните, что наличие арматурной решетки значительно повышает сопротивляемость бетона действующим нагрузкам.
Для усиления используйте арматуру повышенного класса. Не забывайте, что значение нормативного сопротивления для арматуры класса A6 выше, чем величина сопротивления для арматуры класса А1.
Коэффициент, характеризующий упругость материала, остается неизменным до определенного температурного порога. Проследить зависимость изменения модуля упругости от марки материала и температурных условий поможет таблица. Например, для материалов, у которых температура плавления 300 °С, после дальнейшего нагрева снижается способность противодействовать упругой деформации. И хотя бетон не плавится, под воздействием повышенной температуры, вызванной пожаром, нарушается структура бетонного массива и он теряет свои свойства.
Модуль упругости бетона – таблица
Разработанная согласно Своду правил 52 101 2003 таблица поможет определить величину начального модуля упругости для различных классов бетона:
- величина показателя упругости для материала класса В3,5 составляет 9,5;
- стройматериал класса В7,5 отличается увеличенным значением модуля, равным 16;
- строительный материал класса В20 при естественном твердении имеет значение модуля 27;
- бетон, классифицируемый как В35, имеет увеличенную до 34,5 величину модуля упругости;
- максимальное значение параметра 40 соответствует прочному бетону класса В60.
Зная класс материала, а также имея информацию о плотности стройматериала и технологии изготовления, несложно определить величину параметра по специальной таблице.
Значение модуля для всех классов материала определяется согласно сп 52 101 2003. Таблица нормативного документа содержит значения всех необходимых коэффициентов для выполнения расчетов. Алгоритм определения показателя предусматривает выполнение экспериментальных исследований на стандартных образцах.
В специальной литературе параметр обозначается заглавной буквой Е и известен среди профессиональных проектировщиков как модуль Юнга.
Он имеет различную величину в зависимости от действующей нагрузки и структуры бетона:
- значение начального модуля упругости соответствует исходному состоянию бетона, воспринимающего пластическую деформацию без растрескивания массива;
- приведенная величина модуля упругости характеризует стадию нагружения, после которой бетон теряет целостность в результате необратимых разрушений.
Осуществляя специальные расчеты и зная значение модуля упругости, специалисты определяют запас прочности сооружений арочного типа, автомобильных и железнодорожных мостов, а также перекрытий зданий.
Профессиональные строители рекомендуют для повышения величины модуля упругости применять различные технологии изготовления. Рассмотрим, как изменяет свойства бетон б15, изготовленный различными методами:
- в результате автоклавной обработки бетон приобретает упругие свойства, характеризуемые модулем, равным 17;
- применение тепловой обработки, выполненной при атмосферном давлении, позволяет увеличить величину модуля упругости до значения 20,5;
- максимальную величину модуля имеет бетон 200 М (B15) при естественных условиях твердения.
Аналогичная тенденция прослеживается для других классов бетона, включая популярный b25 бетон.
С рассматриваемой точки зрения прослеживаются следующие тенденции:
- для повышения величины модуля упругости бетона целесообразно использовать технологию естественного твердения;
- применение гидротермической обработки снижает способность материала сопротивляться сжимающим и растягивающим нагрузкам;
- при возрастании класса используемого бетона увеличивается его сопротивление упругим деформациям.
Используя табличные значения, несложно определить модуль сопротивления, и выбрать класс бетона для выполнения конкретных задач.
Понимание физической сущности параметра упругости бетонного материала позволит правильно выбрать класс бетона для обеспечения необходимой прочности и долговечности строительных конструкций. Желая подробно ознакомиться с методикой расчета бетонных конструкций, изучите внимательно Свод правил 52 101 2003, положения которого распространяются на строительные конструкции из бетона и железобетона.
источник
Изделия и конструкции из бетона подвергаются большим нагрузкам, причем этот процесс происходит постоянно. Технологи нашли возможность придать бетону упругость, т. е. способность упруго деформироваться при воздействии давления и силы, направленной на сжатие и расширение. Величина, которая характеризует этот показатель, называется модулем упругости бетона и по определению вычисляется с помощью формулы соотношения напряжения и упругой деформации образца: данные занесены в специальную таблицу.
Нормативные сведения также включают данные о:
- классе материала,
- его видах (тяжелый, мелкозернистый, легкий, пористый бетон и т. д:.),
- технологии производства, в частности способах твердения (естественное, автоклавная или тепловая обработка).
В связи с этим модуль упругости бетона В30 может быть различным и определяться исходя из других характеристик. Если взять в качестве примера тяжелые и ячеистые бетоны одного и того же класса прочности, их модули будут иметь абсолютно разные значения. Таблица утверждена СНиП и составлена на основе результатов опытных исследований.
Таблица начальных модулей упругости E (МПа*10 -3 ) при сжатии и растяжении бетонов с различными эксплуатационными характеристиками
Классы по прочности на сжатие
Тепловая обработка при атмосферном давлении
Естественное твердение, А-группа
Тепловая обработка при атмосферном давлении
Естественное твердение, Б-группа
Автоклавное твердение, В-группа
Марка средней плотности, D
Ячеистые автоклавного твердения
Марка средней плотности, D
Бетон с более высоким модулем упругости подвергается меньшей относительной деформации.
Значительную роль в этом играет качество цементного камня и наполнителя – двух компонентов, из которых и состоит бетон. И раствор, и заполнитель берут на себя всю нагрузку. При анализе зависимости модуля упругости бетона от модуля упругости его составляющих, исследователи выяснили, что прочность заполнителя не всегда задействуется для улучшения характеристик готового материала, а вот показатель упругости оказывает значительное влияние.
Начальный модуль упругости бетона при сжатии и расширении зависит от класса изделия по прочности на сжатие.
Эта зависимость устанавливается путем применения эмпирических формул, поэтому для практических целей проще всего получать информацию из готовой таблицы. Даже без сложных математических расчетов можно заметить, что модуль упругости увеличивается пропорционально прочности материала. Другими словами, чем выше класс, тем больше модуль упругости бетона, т. е. материал класса В25 является более устойчивым к относительным деформациям по сравнению с В20.
Когда речь идет о модуле упругости, принимают во внимание оба его варианта – динамический и статический. У первого значение выше и определяется в ходе вибрации образца. Статический модуль, помимо основной информации, предоставляет данные о такой характеристике, как ползучесть бетона – динамика образования деформаций при постоянной нагрузке.
При расчетах учитывают тождество модулей упругости материала как на растяжение, так и на сжатие. Замечено, что если напряжение составляет 0,2 и более максимальной прочности бетона, происходят остаточные деформации. Это приводит к тому, что при сцеплении раствора и наполнителей возникают микротрещины, а это становится причиной крошения и в конечном итоге разрушения.
Во время эксперимента образец подвергают непрерывной нагрузке, имеющей тенденцию к возрастанию, до полного разрушения. Для этого используют особое оборудование – нагружающие установки. В диаграмму вносят данные, показывающие влияние нагрузок на степень деформаций. На завершающем этапе производится расчет среднего модуля упругости всех образцов.
В 1998 году окончил СПбГПУ, учился на кафедре гражданского строительства и прикладной экологии.
Занимается разработкой и внедрением мероприятий по предупреждению выпуска низкокачественной продукции.
Разрабатывает предложения по совершенствованию производства бетона и строительных растворов.
источник
При проектировании строительной конструкции стоит задача спрогнозировать ее поведение при заданных нагрузках и внешних условиях. Бетон воспринимает значительные усилия, поэтому важный этап расчета — определение деформаций и прогибов при статическом нагружении.
В расчете железобетонных конструкций по второй группе предельных состояний применяют физическую величину, называемую модулем упругости бетона, или модулем Юнга. Он характеризует свойства твердого вещества в зоне упругих деформаций.
Все твердые тела при возрастании нагрузки подвержены деформациям. Причем сначала изменения носят обратимый характер, а их зависимость от приложенных усилий — линейная.
Тело восстанавливает размеры и форму после прекращения внешнего воздействия. Здесь применяется закон Гука, где абсолютное сжатие или удлинение прямо пропорционально приложенной силе с коэффициентом пропорциональности, равным модулю упругости.
С ростом нагрузки тело вступает в фазу необратимых изменений, где деформации носят неупругий пластичный характер. В этой зоне удлинение или сжатие образцов при испытаниях происходят без значительного увеличения внешней силы.
В дальнейшем бетонный образец реагирует на усилия нелинейно — деформации растут без увеличения нагрузки. Это — зона ползучести. Связи внутри материала разрушаются, конструкция теряет прочность.
В рыхлых непрочных смесях присутствует стадия псевдопластических деформаций, когда с уменьшением нагрузки изменения размеров нарастают. Появляются отслоения, трещины и другие деструкции тела бетона.
Последующее увеличение усилий растяжения или сжатия приводят к полному разрушению образца.
Линейная зависимость между напряжением и деформациями в фазе упругости выражается формулой:
где E — модуль упругости (Па);
εпред — относительная деформация, т.е. отношение абсолютного удлинения к начальному размеру (∆l/l).
Модуль упругости определяют опытным путем. При испытаниях строят диаграмму зависимости деформаций от усилий, прикладываемых к образцу. Тангенс угла кривизны на участке упругих изменений размеров и есть искомая величина. Значения для разных классов и марок бетона занесены в таблицы.
Зная E и действующие усилия, рассчитывают упругие абсолютные деформации бетона в конструкции по формуле:
где σ — напряжение, равное отношению внешней силы к площади сжатой или растянутой зоны сечения (P/F).
Чем больше модуль упругости, тем меньшие деформации при нагрузках испытывает материал. Значения E варьируются от 19 до 40 МПа*10 -3 .
Упругие свойства бетона зависят от факторов:
- качества и объемного содержания заполнителей;
- класса материала;
- температуры воздуха и интенсивности радиоактивного излучения;
- влажности среды;
- времени воздействия нагрузки;
- условий твердения смеси;
- возраста бетона;
- армирования.
Бетон представляет собой конгломерат из двух составляющих — цементного камня и заполнителей. В неоднородной структуре возникает сложное напряженное состояние. Более жесткие частицы воспринимают основную часть нагрузки, а вокруг пор и пустот образуются участки с поперечными растягивающими усилиями.
Крупный заполнитель, обладая высоким модулем Юнга, увеличивает упругие свойства бетона. Мелкие пылеватые частицы, поры и пустоты снижают их.
Чем выше класс материала, т.е. больше его прочность на сжатие и плотность, тем лучше он сопротивляется деформирующим нагрузкам. Наиболее высоким модулем упругости обладает бетон В60 — 39,5 МПа*10 -3 , минимальный показатель у композита класса В10- 19 МПа*10 -3 .
Повышение температуры окружающей среды, интенсивности солнечной радиации приводят к уменьшению упругих свойств и росту деформаций. Связано это с увеличением внутренней энергии бетона, изменению траекторий движения молекул в твердом теле, линейному расширению материала, и, как следствию, усилению пластичности.
Разницу не учитывают при колебаниях в пределах 20°С. Большие температурные изменения существенно влияют на деформацию бетонных конструкций. В таблице СП 63.13330.2012 указаны величины модулей упругости в зависимости от температуры.
Колебания влажности воздуха приводят к изменению упругих свойств материала. В расчетах применяют коэффициент ползучести φ. Чем больше содержание водяных паров в окружающей среде, тем ниже показатель и соответственно меньше пластические деформации конструкции.
Примечание: Относительную влажность воздуха принимают по СП 131.13330.2012 как среднемесячную влажность самого теплого месяца года в регионе строительства.
Модуль упругости зависит от времени действия нагрузки. При мгновенном нагружении конструкции деформации пропорциональны величине внешних сил. При длительных напряжениях величина E уменьшается, изменения развиваются по нелинейной зависимости и суммируются из упругих и пластичных деформаций.
При проведении испытаний замечено, что у бетона естественного твердения модуль упругости выше, чем при обработке материала пропариванием при атмосферном давлении или в автоклавных установках.
Это объясняется тем, что изменение условий набора прочности приводит к образованию большего количества пор и пустот из-за неравномерного температурного расширения объема, ухудшения качества гидратации цементных зерен. Такой бетон обладает более низкими упругими свойствами по сравнению с затвердевшим в нормальных условиях.
Свежеуложенный бетон набирает прочность в течение 28 суток. Но даже по истечении этого времени материал при нагрузке обладает одновременно упругими и пластическими свойствами. Наибольшей твердости он достигает примерно через 200-250 суток. Показатель E в этом возрасте максимальный, соответствующий марочной прочности.
Для восприятия растягивающих и сжимающих усилий в железобетон помещают каркасы или сетки из арматуры классов АI, AIII, А500С, Ат800, а также из композитов или древесины.
Применение армирования увеличивает упругость, прочность конструкции на сжатие и на растяжение при изгибе, препятствует образованию усадочных и деформационных трещин.
Модуль упругости бетона определяют:
- механическим испытанием образцов;
- неразрушающим ультразвуковым методом, основанным на сравнении скорости распространения волн в существующей конструкции и испытанном образце с заданными характеристиками.
Исследование первым методом проводят согласно ГОСТ 24452-80. Изготавливают образцы с сечением в виде квадрата или круга с соотношением высоты к диаметру (ширине), равным 4.
Образцы сериями по три штуки выбуривают, высверливают или выпиливают из готовых изделий, либо набивают формы согласно ГОСТ 10180-78. До начала испытаний призмы или цилиндры выдерживают под влажной тканью.
Для определения модуля упругости бетона используют прессы со специальными базами для измерения деформаций. Они состоят из приборов, расположенных под разными углами к граням образца. Индикаторы крепят к стальным рамкам или приклеенным опорным вставкам.
Если испытания проводят для конструкций, работающих при повышенной влажности или высокой температуре, выполняют специальную подготовку по ГОСТ 24452-80.
Испытания проводят по схеме:
- Образцы с индикаторами помещают под пресс, совмещая ось заготовки с центром плиты оборудования. Величину разрушающей нагрузки назначают, исходя из марочной прочности бетона.
- Нагрузку увеличивают постепенно, ступенями по 10% от разрушающей. Выдерживают интервалы 4-5 минут.
- Доводят усилие до 40-45% от максимального. Если программа не предусматривает другие требования, приборы снимают. Дальнейшее нагружение проводят с постоянной скоростью.
- Производят обработку результатов для каждого образца при нагрузке, равной 30% от разрушающей. Все данные заносят в журнал испытаний.
На основе исследований можно судить о начальном модуле упругости бетона. Эта величина характеризует свойства материала при нагрузке, в пределах которой в образцах возникают обратимые изменения. Показатель обозначается как Eb, его значение для каждого класса бетона внесено в таблицы строительных норм и маркировку изделий.
Так, модуль упругости бетона В15 естественного твердения составляет 23, а подвергнутого тепловой обработке 25 МПа*10 -3 .
Величина модуля упругости бетона для классов В20, В25, В30, В35 и В40 равна 27, 30, 32,5, 34,5 и 36 МПа*10 -3 . В пропаренных конструкциях она соответствует 24,5, 27, 29, 31 и 32,5 МПа*10 -3 .
Применяется для исследования конструкций без их локального разрушения. При повышенной влажности такой метод определяет модуль упругости с погрешностью 15-75%, так как скорость распространения ультразвуковых колебаний в водной среде возрастает.
Чтобы избежать ошибок при измерениях, разработан метод определения модуля Юнга с учетом влажности бетона. Он основан на опытных испытаниях серий образцов с различной водонасыщенностью.
Нормативные и расчетные значения сопротивления бетона получают, используя корректирующие коэффициенты с учетом условий работы конструкции. Методика расчета описана в СП 63.13330.2012.
источник
13 Авг 2019 admin 12