Главная / Про Бетон / Напряжение в бетоне при его обжатии

Напряжение в бетоне при его обжатии

Усилие предварительного обжатия бетона принимают равным равнодействующей усилий в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре:

Эксцентриситет усилия относительно центра тяжести приведенного сечения определяют из условия равенства моментов равнодействующей и составляющей:

Чтобы определить напряжения в сечениях предварительно напряженных железобетонных элементов в стадии Iдо образования трещин, рассматривают приведенное бетонное сечение, в котором площадь сечения арматуры заменяют эквивалентной площадью сечения бетона. Исходя из равенства деформаций арматуры и бетона, приведение выполняют с использованием модулей упругости двух материалов. Площадь приведенного сечения элемента составит:

где А – площадь за вычетом площади сечения каналов и пазов.

При обжатиии в бетоне развиваются неупругие деформации, эпюра нормальных напряжений приобретает криволинейное очертание. В упрощенной постановке напряжения в бетоне при обжатии определяют в предположении упругой работы сечения и линейной эпюры напряжений:

В условиях центрального растяжения находятся такие элементы, как нижний пояс фермы, напорные трубопроводы, стенки цилиндрических резервуаров и др.

В центрально растянутых элементах используется натяжение как на бетон, так и на упоры и применяются все виды армирования: непрерывное, проволочное, прядями, пучками, стержнями.

Как и обычные железобетонные элементы, предварительно напряженные центрально растянутые элементы при растяжении испытывают IIIстадии НДС: стадияI– до появления трещин в бетоне, стадияII– после появления трещин, стадияIII– стадия разрушения.

При испытании предварительно напряженных элементов трещины наблюдаются незадолго перед разрушением, и интервал между в стадииIIив стадииIIIво много раз меньше, чем в обычном железобетонном элементе.

Стадии деформирования при натяжении арматуры на упоры.

Сначала арматуру укладывают в форму (состояние 1) и натягивают на величину начального контролируемого напряжения (состояние 2). Затем элемент бетонируют и выдерживают в форме до приобретения бетоном необходимой прочности; в это время вследствие релаксации стали и податливости зажимов начальное напряжение в арматуре падает (состояние 3).

При освобождении с упоров арматура стремится восстановить свою первоначальную длину и благодаря сцеплению с бетоном, сокращаясь, обжимает бетон; при этом происходит падение напряжения в арматуре (состояние 4).

Вследствие усадки и ползучести бетона происходят последующие потери напряжений арматуры и соответствующие им потери напряжений в бетоне (состояние 5). Установившееся напряжение в арматуре до загружения элемента с учетом полных потерь равно:

После загружения постепенно возрастающей нагрузкой предварительное обжатие бетона погашается (состояние 6), и при напряжении бетона, равном нулю, напряжение арматуры равно. Последняя составляющая получилась из условия совместности арматуры и бетона, т.е.

Для состояния Iа НДС, т.е.

Напряжение в напрягаемой арматуре перед образованием трещин равно (состояние 7).

Следовательно, по сравнению с обычным железобетоном напряжение в арматуре увеличилось на . Этим и обуславливается значительно более высокая трещиностойкость.

После образования трещин в бетоне (стадия IIНДС) в сечении с трещиной все усилие воспринимается арматурой, и по мере увеличения нагрузки трещины раскрываются.

При дальнейшем увеличении нагрузки напряжение арматуры доходит до предельного (состояние 8), наступают разрыв арматуры и разрушение (стадия IIIНДС). Следовательно, преднапряжение повышает жесткость и трещиностойкость, а на несущую способность влияния не оказывает.

Стадии деформирования при натяжении арматуры на бетон.

Последовательность напряженных состояний аналогичная. Отличие заключается только в период изготовления – до загружения элемента нагрузкой; оно заключается в том, что, согласно нормам, величина контролируемого напряжения арматуры для сечения, по которому назначено , определяется с учетом обжатия, т.е..

Тогда с учетом первичных потерь в конце обжатия бетона напряжение в арматуре равно .

источник

Напряжения в бетоне при обжатии. Усилие предварительного обжатия, эксцентриситет усилия предварительного обжатия

При обжатии в бетоне развиваются неупругие деформации, эпюра нормальных напряжений приобретает криволинейное очертание. В зависимости от цели расчета напряжения в бетоне определяют в разных по высоте сечения уровнях:

а) при установлении контролируемого напряжения в арматуре, натягиваемой на бетон, напряжения в бетоне определяют в уровне усилий в напрягаемой арматуре.

б) при проверке предельных напряжений при обжатии напряжения в бетоне определяют в уровне крайнего сжатого волокна

в) при расчете потерь от быстронатекающей ползучести и от ползучести напряжения в бетоне определяют на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры по формулам. Последовательность изменения предварительных напряжений в элементах после загружения внешней нагрузкой

После загружения элемента при постепенном увеличении внешней нагрузки напряжения в бетоне от предварительного обжатия погашаются.

Усилие предварительного обжатия бетона принимают равным равнодействующей усилий в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре, а эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения определяют из условия равенства моментов равнодействующей и составляющих.

Виды соед-й деревянных конструкций

При создании деревянных конструкций часто приходится соединять бревна, брусья и доски между собой. Соединения деревянных элементов для увеличения поперечного сечения конструкции называют сплачиванием, а для увеличения их продольной длины — сращиванием. Кроме того, деревянные элементы могут соединяться в узлах конструкций под разными углами.

По способу передачи усилий соединения деревянных элементов разделяются на следующие виды:

1) соединения, в которых усилия передаются непосредственным упором контактных поверхностей соединяемых элементов, например, примыканием в опорных частях элементов, врубкой и т.д.;

2) соединения на механических связях;

Механическими в соединениях деревянных конструкций называют рабочие связи различных видов из твердых пород древесины, стали, различных сплавов или пластмасс, которые могут вставляться, врезаться, ввинчиваться или запрессовываться в тело древесины соединяемых элементов. К механическим связям, наиболее широко используемым в современных деревянных конструкциях, относятся шпонки, нагели, болты, глухари, гвозди, шурупы, шайбы шпоночного типа, нагельные пластинки и металлические зубчатые пластинки (МЗП).

Передача сил в соединениях с механическими связями происходит от одного элемента к другому через отдельные точки (дискретно).

Все связи (кроме клеевых) являются податливыми, т.е. не обеспечивают полной монолитности соединения. Деформации возникают вследствие неплотностей, неизбежных при изготовлении, от усушки и смятия древесины, а также от изгиба связей.

Необходимо избегать хрупких соединений, в которых разрушение происходит неожиданно и при малых деформациях. Такое разрушение характерно для врубок, работающих, в основном, на скалывание.

Для соединений, обладающих вязкостью, характерно медленное нарастание деформаций при длительном воздействии нагрузок с постепенным развитием пластических деформаций при разрушении. К вязким соединениям относятся соединения на гвоздях и нагелях, древесина в которых работает на смятие.

Нагелями называют стержни или пластинки, препятствующие взаимному сдвигу соединяемых элементов. В нагельном соединении, находящемся под воздействием внешней нагрузки, сам нагель работает на изгиб, а древесина соединяемых элементов под нагелями подвергается смятию. Нагели бывают стальные, пластмассовые и деревянные, а по форме — цилиндрические и пластинчатые.

Соединения на растянутых связях

К растянутым связям относятся гвозди, винты (шурупы и глухари), работающие на выдергивание, скобы, хомуты, стяжные болты и тяжи. Все виды связей, особенно постоянные, воспринимающие расчетные усилия, должны быть защищены от коррозии (оцинковкой, покрытием водостойкими лаками и т.п.). Расчет связей на растяжение производят в соответствии с нормами расчета металлических конструкций.

Соединения на металлических зубчатых пластинах (МЗП)

Для узловых соединений дощатых элементов в последнее время нашли применение металлические зубчатые пластины (МЗП). Наибольшее распространение в зарубежной практике строительства получили МЗП системы «Ганг-Нейл»

МЗП представляет собой стальные пластины толщиной 1—2 мм, на одной стороне которых после выштамповки на специальных прессах получаются зубья различной формы и длины. МЗП ставят попарно по обе стороны соединяемых элементов таким образом, чтобы ряды МЗП располагались в направлении волокон присоединяемого деревянного элемента, в котором действуют наибольшие усилия. Изготовление конструкции должно производиться на специализированных предприятиях или в деревообрабатывающих цехах, оснащенных оборудованием для сборки конструкций, запрессовки МЗП и контрольных испытаний конструкций. Ручная запрессовка МЗП недопустима.

Склеивание древесины — наиболее прогрессивный способ соединения деревянных элементов, отвечающий индустриальному способу из-готовления. Наличие водостойких и биостойких строительных клеев (на основе синтетических смол) открыло возможности широкого использования клееных конструкций в индустриальном строительстве.

В настоящее время применяют в основном синтетические клеи. Для деревянных элементов, не защищенных от атмосферных воздействий и в сооружениях с изменяющимся температурно-влажностным режимом применяют фенолформальдегидные, резорциновые, фенольно-резорци-новые, алкилрезорциновые клеи.

К достоинствам клееных конструкций относятся возможность компоновки крупноразмерных конструкций из мелкоразмерного сортамента, использование древесины низких сортов в менее напряженных зонах конструкций, отсутствие ослаблений врезками и врубками, надежная работа на сдвиг в швах, возможность автоматизации процессов изготовления конструкций в заводских условиях, незначительная металлоемкость, повышенная огнестойкость вследствие значительной массивности клееных элементов.

Элементы рассчитывают на прочность по нормальным напряжениям:

σ=М_х/W_храсч +М_у/W_урасч ≤R_и

по касательным напряжениям

где Мх и Му—составляющие расчетного изгибающего момента М соответственно для осей х и у; W_храсч W_урасч— составляющие расчетного момента сопротивления сечения W_расч относительно осей х и у, принимаемого Wpacч — Wнт при проверке ослабленного сечения элемента, или Wpacч = Wбp при проверке на действие максимального изгибающего момента в неослабленном сечении (здесь WHT — момент сопротивления ослабленного поперечного сечения, который вычисляется с учетом ослаблений, расположенных на участке длиной до 20 см и совмещенных в одном сечении); Q — расчетная поперечная сила; Sбp — статический момент брутто сдвигаемой части сечения относительно нейтрального слоя поперечного сечения; bрасч — расчетная ширина сечения элемента; R_и, R_(ск(ср)) — расчетные сопротивления изгибу и скалыванию (срезу) материала

Расчет центрально и внецентренно сжатых элементов из древесины сплошного сечения

Длина сжатых элементов значительно больше, чем размеры поперечного сечения, поэтому разрушаются эти элементы не как малые стандартные образцы — только от сжатия, а в результате потери устойчивости, которая происходит значительно раньше, чем напряжения сжатия достигают своего предела. Эта особенность работы сжатых элементов называется явлением продольного изгиба и учитывается введением в расчетную формулу коэффициента продольного изгиба φ.

Коэффициент продольного изгиба φ представляет собой отношение критического напряжения (напряжения, при котором стержень начинает терять устойчивость) к среднему временному пределу прочности древесины на сжатие вдоль волокон :

где Е — модуль упругости древесины вдоль волокон; — гибкость элемента.

Коэффициент условно можно рассматривать как поправочный коэффициент, на который надо умножить средний временный предел прочности древесины на сжатие, чтобы получить критическое напряжение упругого стержня: Коэффициент ф

источник

При расчете предварительно напряженных конструкций возникает необходимость определять напряжения в бетоне и арматуре от усилий предварительного обжатия на различных стадиях работы элемента. Так, вычисляют наибольшие сжимающие напряжения в бетоне в стадии обжатия, чтобы предупредить его повреждение или разрушение; сжимающие напряжения в бетоне при определении потерь от ползучести; при расчете на закрытие трещин и т.п. Напряжения в бетоне в этих случаях определяют в предположении упругой его работы по формулам сопротивления материалов. Поскольку бетон и арматура имеют разные физико-механические свойства, в расчете используют приведенные поперечные сечения, в которых площадь сечения арматуры заменяют эквивалентной площадью бетона (рис. 3.4, а). Приведение выполняют, исходя из равенств деформаций арматуры и бетона, с помощью отношения модулей упругости α = E_s/E_b. Геометрические параметры приведенного сечения определяют по формулам:

· площадь приведенного сечения

· статический момент площади приведенного сечения относительно растянутой грани

· расстояние от растянутой грани до центра тяжести приведенного сечения

· момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей через его центр тяжести:

Если площадь арматуры составляет ≤ 0,8 % от площади сечения бетона, то допускается при определении геометрических характеристик сечения не учитывать арматуру.

Усилие предварительного обжатия бетона принимают равным равнодействующей усилий в напрягаемой и ненапрягаемой арматурах

а эксцентриситет приложения этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения определяют из условия равенства моментов равнодействующей и составляющих (рис. 3.4, б):

Рис. 3.4. Приведенное сечение (а) и схема усилий

в сечении предварительно напряженного элемента (б)

Напряжения в бетоне в сечениях, нормальных к оси элемента, от действия обжимающей силы Р находят как для внецентренно сжатого элемента:

В формулах (3.10). (3.12): σ_sp(σ’_sp) — напряжения в напрягаемой растянутой (сжатой) арматуре, принимаются в стадии обжатия — с учетом первых потерь σ_sp — σ_l_oss1(σ’_sp — σ’_l_oss1), а в стадии эксплуатации — с учетом полных потерь σ_sp — σ_l_oss(σ’_sp — σ’_l_oss); σ_s (σ’_s) — сжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре, в стадии обжатия равны потерям от быстронатекающей ползучести σ_s = σ₆ (σ’_s = σ’₆), а в стадии эксплуатации — потерям от усадки и ползучести σ_s = σ₆ + σ₈ + σ₉ (σ’_s = σ’₆ + σ’₈ + σ’₉); y_i — расстояние от центра тяжести приведеного сечения до волокна, в котором определяются напряжения.

При изготовлении предварительно напряженных конструкций необходимо знать контролируемые по приборам усилия натяжения (или напряжения) в напрягаемой арматуре. Напряжения в арматуре, контролируемые по окончании натяжения на упоры, определяются с учетом деформаций анкеров σ₃ и трения между арматурой и огибающими приспособлениями σ₄ (если есть перегибы арматуры):

При натяжении арматуры на бетон одновременно с натяжением арматуры часть усилий расходуется на обжатие бетона. Контролируемые напряжения в арматуре где σ_sp и σ’_sp определяют без учета потерь предварительного напряжения; σ_b_p (σ’_b_p)—напряжения в бетоне на уровне центра тяжести арматуры S и S’ от действия усилия обжатия Р, определяемого с учетом первых потерь.

Дата добавления: 2018-10-15 ; просмотров: 123 | Нарушение авторских прав

источник

При проектировании предварительно напряженных железобетонных конструкций необходимо знать напряжения в арматуре и бетоне для стадий изготовления, транспортирования, монтажа и эксплуатации конструкции. Напряжения в сечениях, нормальных к продольной оси элемента, определяют как для упругого материала по формулам сопротивления материалов. При этом усилие предварительного обжатия Р рассматривается как внешняя сила. В качестве расчетного принимается приведенное сечение, включающее в себя площадь бетона с учетом ослабления его пазами, а также сечение всей продольной (напрягаемой и ненапрягаемой) арматуры, замененной эквивалентной площадью сечения бетона (рис), исходя из равенства деформаций арматуры и бетона с помощью отношения модулей упругости α_S=E_S/E_b.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до растянутой грани: y=S_red/J_red.

Усилие предварительного обжатия бетона принимают равным равнодействующей усилий в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре: P=σ_SPA_SP+σ’_SPA’_SP-σ_SA_S-σ’_SA’_S, а эксцентриситет приложения этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения определяют из условия равенства моментов равнодействующей и составляющих:e_P=(σ_SPA_SPy_SP+σ’_SPA’_SPy’_SP-σ_SA_Sy_S-σ’_SA’_Sy’_S)/P.

Нормальные напряжения в бетоне от усилия обжатия определяют как для внецентренно сжатого упругого тела: σ_bP = (P/A_red)±(Pe_OPy_i/J_red).

29. Виды потерь предварительного напряжения. Потери до и после обжатия бетона. В чем заключается физическая сущность видов потерь предварительного напряжения в арматуре?

Потери предварительного напряжения в арматуре _losсостоят из потерь, происходящих при изготовлении конструкции до ее обжатия и в процессе обжатия – это первые потери_los₁и потерь, происходящих после обжатия и проявляющихся в течении длительного времени – это вторые потери_los₂.

Первые потери:От релаксации напряжений₁арматуры ; От температурного перепада₂; От деформации анкеров₃, расположенных у натяжных устройств ; Потери от трения о возможные точки касания₄; От деформаций стальной формы₅; От быстро натекающей ползучести₆.

Вторые потери: Потери₇от релаксации напряжений арматуры, зависят от вида арматуры; От усадки бетона₈(зависит от класса бетона); От ползучести бетона₉(независимо от способа натяжения арматуры); Потери от смятия бетона под витками арматуры₁₀(спиральной или кольцевой) приконструкции до 3 м (в круглых конструкциях). Потери₁₁от деформации обжатия стыков между блоками (для конструкций, состоящих из блоков). Полные потери в общем случае составляют

_los = _los₁ + _los₂и могут достигать 200…300 МПа и более, но в любом случае не менее 100 МПа. На основании опыта изготовления и эксплуатации конструкций нормы рекомендуют назначать предельное напряжение стержневой и проволочной арматуры_spв следующих пределах:

— при механическом способе натяжения 0,05 _sp;

— при электротермическом 30 + 360 / l,гдеl – длина стержня. Передаточная прочность бетонаR_bp, т.е. кубиковая прочность бетона к моменту обжатия, должна быть не менее 11 МПа (при стержневой арматуре А-VI, канатной К-7 и К-19 – не менее 15,5 МПа) и не менее 50% принятого класса бетона.

Величина сжимающих напряжений в бетоне в стадии предварительного обжатия _bpне должна превышать значений, указанных в таблице 7 СНиП 2.03.01-84.

Физическая сущность. Предварительное напряжение арматуры растянутой зоны по возможности принимают наибольшим. Чем оно выше, тем значительнее будет предварительное обжатие бетона, а следовательно, вьпне трещиностойкость и жесткость конструкции. Однако чрезмерно большое предварительное напряжение арматуры опасно из-за ее обрыва при натяжении, значительных остаточных деформаций, раздавливания и раскалывания бетона при его обжатии, а также может привести конструкцию в предельное состояние за счет проскальзывания арматуры в торцах элемента. Недостаточное предварительное напряжение арматуры может привести конструкцию к предельному состоянию за счет образования недопустимых прогибов, преждевременного образования трещин, недопустимой ширины их раскрытия.

источник

В общем случае предварительного напряжения арматуры As и A s определяют геометрические характеристики приведенного сечения железобетонного элемента для стадии 7, при этом площадь сечения арматуры заменяют эквивалентной площадью сечения бетона, используя коэффициент приведения

Площадь приведенного сечения элемента составит (рис. 9.4а):

Статический момент приведенного сечения относительно оси, проходящей по его нижней грани:

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

Момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения:

Расстояние до верхней и нижней границы ядра сечения от центра тяжести приведенного сечения:

Усилие предварительного обжатия бетона.

Усилие обжатия бетона Р принимается равным равнодействующей усилий в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре (рис. 9.46)

Эксцентриситет приложения усилия Р относительно центра тяжести приведенного сечения:

Напряжения в бетоне от обжатия силой Р.

В расчете усилие обжатия Р рассматривается как внешняя сжимающая сила. При передаче усилия предварительного натяжения арматуры на элемент в бетоне развиваются неупругие деформации, в связи с этим эпюра нормальных напряжений по высоте сечения приобретает криволинейное очертание (рис. 9.4в).

Для упрощения предполагается упругая работа материала в сечении и линейное распределение напряжений по высоте. Это позволяет достаточно просто вычислять напряжения в бетоне от обжатия о_ь в любой координате сечения:

В зависимости от цели расчета определение напряжений в бетоне

источник

В ненапрягаемой арматуре предварительно напряжённых элементов под влиянием совместных с бетоном деформаций возникают начальные сжимающие напряжения: при обжатии бетона, равные потерям от быстронатекающей ползучести: σ_s =σ_6, а перед загружением элемента, равные также и потерям от усадки и ползучести бетона: σ_s=σ₆₊σ₈+σ₉.

Для ненапрягаемой арматуры, расположенной в зоне, растянутой при обжатии элемента принимают σ_s=σ₈.

Усилие предварительного обжатия бетона принимают равным равнодействующей усилий в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре

а эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения определяют из условия равенства моментов равнодействующей и составляющих (рис. 2.2):

Рисунок — 2.2. Предварительно напряженный элемент а — схема распределения усилия обжатия; б — схема к определению геометрических характеристик приведенного сечения; I—5 элементарные фигуры; 6—9 арматура

Чтобы определить напряжения в сечениях предварительно напряженных железобетонных элементов в стадии I до образования трещин, рассматривают приведенное бетонное сечение, в котором площадь сечения арматуры заменяют эквивалентной площадью сечения бетона. Исходя из равенства деформаций арматуры и бетона, приведение выполняют по отношению модулей упругости двух материалов v=E_s/E_b. Площадь приведенного сечения элемента составит:

где А — площадь сечения бетона за вычетом площади сечения каналов и пазов.

Статический момент приведенного сечения относительно оси /—/, проходящей по нижней грани сечения:

где A_i— — площадь части сечения; y_i — расстояние от центра тяжести i—й части сечения до оси /—/.

Момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения:

где I_i — момент инерции i-й части сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести этой части сечения.

Расстояние до верхней и нижней границы ядра сечения от центра тяжести приведенного сечения составят:

6. Последовательность изменения предварительных напряжений в элементах после загружения внешней нагрузкой

Центрально-растянутые элементы. При изготовлении элемента арматуру натягивают до начального контролируемого напряжения σ_con на упоры форм, производят бетонирование, тепловую обработку и выдерживают в форме до приобретения бетоном необходимой передаточной прочности R_bp. В этом состоянии 1 произошли первые потери σ_los₁в основной их части (рис. 2.3). Затем при освобождении с упоров форм и отпуске натяжения арматуры благодаря сцеплению материалов создается обжатие бетона, развиваются деформации быcтронатекающей ползучести и происходят потери σ₆— состояние 2.

С течением времени происходят вторые потери σ_l_os₂, соответственно уменьшаются и упругие напряжения в бетоне — состояние 3. Предварительное напряжение в арматуре с учетом полных потерь и упругого обжатия бетона в этом состоянии равно σ_con – σ_los1 — νσ_bp , здесь σ_los1 – без потерь σ₃ и σ₄ , поскольку последние учитываются в σ_con.

С течением времени происходят вторые потери σ_los2 , соответственно уменьшаются и упругие напряжения в бетоне – состояние 3. Предварительное напряжение в арматуре с учетом полных потерь и упругого обжатия бетона в этом состоянии равно σ_con – σ_los — νσ_bp1

После загружения элемента при постепенном увеличении внешней нагрузки напряжения в бетоне от предварительного обжатия погашаются — состояние 4. Предварительное напряжение в арматуре с учетом потерь на уровне нулевого напряжения в бетоне в этом состоянии равно σ_sp = σ_con – σ_los

Дальнейшее увеличение нагрузки приводит к появлению в бетоне предельных растягивающих напряжений R_btn — состояние 5, т. е. конец стадии I напряженно-деформированного состояния.

Приращение напряжений в растянутой арматуре после погашения обжатия в бетоне исходя из предельной растяжимости бетона ε_ubt=2R_btn/E_b и совместности деформаций двух материалов

Напряжение в напрягаемой растянутой арматуре перед образованием трещин равно σ_sp + 2vR_btn. Оно превышает соответствующее напряжение в элементах без предварительного напряжения на σ_sp, что повышает сопротивление образованию трещин. После образования трещин в стадии II напряженно-деформированного состояния растягивающее усилие воспринимается арматурой. По мере увеличения нагрузки трещины раскрываются. При дальнейшем увеличении нагрузки напряжения в арматуре становятся предельными и происходит разрушение — стадия III.

При натяжении арматуры на бетон последовательность напряженных состояний аналогичная. Отличие в период изготовления и до загружения элемента внешней нагрузкой заключается в том, что начальное контролируемое напряжение арматуры определяют с учетом обжатия бетона.

Изгибаемые элементы. При натяжении на упоры форм верхнюю и нижнюю арматуру натягивают на величину начальных контролируемых напряжений σ_con, σ`_соп (рис. 2.3). Обычно принимают что они равны. После бетонирования и твердения в процессе тепловой обработки происходит основная часть первых потерь предварительных напряжений в арматуре — состояние 1. После приобретения бетоном необходимой прочности арматура освобождается с упоров форм и обжимает бетон; предварительные напряжения в арматуре в результате быстронатекающей ползучести и упругого обжатия бетона уменьшаются — состояние 2. При этом вследствие несимметричного армирования A_sp>A`_sp и внецентренного обжатия элемент получает выгиб. С течением времени происходят вторые потери напряжений арматуры σ_los₂—состояние 3. После загружения внешней нагрузкой погашаются напряжения обжатия в бетоне — состояние 4. Предварительное напряжение в арматуре на уровне нулевого напряжения в бетоне в зоне, растянутой от действия внешней нагрузки, в этом состоянии

При увеличении нагрузки напряжения в бетоне растянутой зоны достигают предельных R_bt_n — состояние 5. Это и будет концом стадии I напряженно-деформированного состояния при изгибе. В этой стадии напряжение в арматуре равно σ_sp + 2vR_btn. При изгибе, как и при растяжении, перед образованием трещин напряжение в растянутой арматуре превышает соответствующее напряжение в арматуре элементов без предварительного напряжения на σ_sp. Этим и определяется значительно более высокое сопротивление образованию трещин при изгибе предварительно напряженных элементов. При увеличении нагрузки в растянутой зоне появляются трещины, наступает стадия II напряженно-деформированного состояния. С дальнейшим увеличением нагрузки растягивающие напряжения в арматуре и бетоне достигают предельных, происходит разрушение — стадия III. Напрягаемая арматура площадью сечения A`_sp расположенная в зоне, сжатой от действия внешней нагрузки, деформируется совместно с бетоном сжатой зоны, при этом предварительные растягивающие напряжения в ней уменьшаются. При предельных сжимающих напряжениях в бетоне напряжения в напрягаемой арматуре этой зоны

Напряжение σ`_sp определяют с коэффициентом точности натяжения γ_sp>1 и с учетом потерь. При σ`_sp R_sc растянута и в этом случае несколько снижается несущая способность предварительно напряженного элемента.

Рисунок 2.3 — Последовательность изменения напряжений в предварительно напряженном центрально-растянутом элементе и изгибаемом элементе

источник

Усилие предварительного обжатия . необходимое при определении напряжений в бетоне, а также при расчёте по образованию трещин и эксцентриситет приложения указанного усилия относительно центра тяжести приведённого сечения (Рис. 1.12.):

(1.25)

где и— напряжения в ненапрягаемой арматуре, вызванные усадкой и ползучестью бетона.

Рис.1.12. Схема усилий предварительного напряжения арматуры

Предварительно сжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре

и принимают равными: в стадии изготовления потерям напряжений от быстронатекающей ползучести в стадии возведения и и эксплуатации — сумме потерь напряжений от ползучести и усадки бетона

Предварительные напряжения ипринимают: в стадии изготовления с учётом первых потерь; в стадии возведения и эксплуатации — с учётом первых и вторых потерь.

Напряжение в бетоне в рассматриваемом сечении характеризуют свойство упругих материалов по формулам сопротивления материалов. При этом усилие предварительного обжатия рассматривают как внешнюю силу.

Поскольку бетон и арматура имеют разные физико-механические свойства, в расчётах используют приведённые поперечные сечения с учётом ослаблений, в которых площадь сечения арматуры заменяют эквивалентной площадью сечения бетона. Приведение выполняют, исходя из равенства деформации арматуры и бетона с помощью отношения модулей упругости

Геометрические характеристики приведённого сечения:

.(1.27)

Статический момент площади приведённого сечения относительно растянутой грани.

(1.28)

Расстояние от центра тяжести приведённого сечения до растянутой грани

(1.29)

Момент инерции приведённого сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести приведённого сечения

(1.30)

Расстояние до верхней и нижней границы ядра сечения от центра тяжести приведённого сечения составляют;

(1.31)

где (1.32)

Любой расчет производится с целью предотвращения входа конструкции в предельное состояние. Под предельным состоянием (отказом) понимается такое состояние, при котором конструкция перестает удовлетворять предъявляемым к ней требованиям, т.е. теряет способность сопротивляться внешним воздействиям, получает недопустимые перемещения, недопустимую ширину раскрытия трещин и т.п. Причем отказ трактуется как случайное событие.

Обязательным во всех случаях и для любых конструкций независимо от метода расчета является условие прочности

N R (2.1) или Z R— N. (2.2)

где M,N,Q — внешние воздействия (нагрузка, усилие в элементе, усилие в одном из сечений и т.п.);

R — сопротивление или несущая способность конструкции, одного сечения, элемента и т.п., измеряемая в тех же единицах, что M,N,Q;

Z — интервал безопасности, резерв прочности, в общем случае -случайная композиционная функция.

Величины Z, R и M,N,Q изменчивые, случайные и, вообще говоря, для них не существует абсолютно точных пределов изменения. Можно лишь выдвигать требование, чтобы в течение срока службы сооружения условие (2.1.) выполнялось с какой-то наперед заданной вероятностью, достаточно близкой к единице.

Таким образом, можно говорить лишь о вероятностной трактовке инженерных расчетов.

Вероятностные методы открывают широкие возможности для теоретического обоснования существующих методов расчета, а также для разработки новых, еще более прогрессивных методов.

источник

16 Авг 2019 admin 9